Dieses Tutorial zeigt, wie Sie dasExcel LOGEST FunAktion in Excel, um die Exponentialkurve zu berechnen.
Übersicht über die LOGEST-Funktion
Die LOGEST-Funktion berechnet eine Exponentialkurve, die zu Ihren Daten passt, und gibt ein Array von Werten zurück, das die Kurve beschreibt.
Um die LOGEST Excel-Arbeitsblattfunktion zu verwenden, wählen Sie eine Zelle aus und geben Sie Folgendes ein:
(Beachten Sie, wie die Formeleingaben angezeigt werden)
Syntax und Eingaben der LOGEST-Funktion:
| 1 | =LOGEST (bekannte_y, bekannte_x, konstant, Statistik) |
bekannt_y und bekannt_x - Ist der x und ja Daten in Ihrer Datentabelle
const - TRUE/FALSE Option, ob der y-Achsenabschnitt auf 1 erzwungen oder normal berechnet werden soll
Statistiken - TRUE/FALSE Option, ob zusätzliche Regressionsstatistiken zurückgegeben werden sollen
Was ist LOGEST?
Die LOGEST-Funktion in Excel ist eine Funktion, die verwendet wird, um eine exponentielle Kurve an exponentielle Daten anzupassen. LOGEST ist eine Array-Formel.
Beachten Sie, dass LOGEST bei der Verwendung von Microsoft 365 mit dynamischen Arrays kompatibel ist und keine Verwendung von Strg + Umschalt + Eingabe (CSE) erfordert. Geben Sie einfach Ihre Formel oben links an der Stelle ein, an der Sie Ihr Ausgabearray haben möchten, und das Ergebnis wird auf die anderen Zellen übertragen. Die CSE-Methode ist für ältere oder eigenständige Versionen von Excel erforderlich.
Ein exponentielles Wachstum kann bei Daten wie der Ausbreitung eines Virus bei einer globalen Pandemie beobachtet werden.
Angenommen, ich habe eine Datentabelle mit x und ja Werte wo x ist die unabhängige Variable und ja ist die abhängige Variable. Wir können LOGEST verwenden, um eine Kurve an die Daten anzupassen.
Sie fragen sich vielleicht, ob dies eine exponentielle Kurve ist, was die Ergebnisparameter darstellen? Die Zelle E3 enthält die m Wert und Zelle F3 enthält die B Wert der Kurve.
Die Gleichung der Exponentialkurve für ein einzelnes x variabel ist:
Woher,
B = y-Achsenabschnitt der Kurve, und
m = der Steigungsparameter der Kurve, der auch geschrieben werden kann als
Mit dieser alternativen Form von m, die Gleichung kann auch geschrieben werden als .
Wenn ich das Ergebnis jedoch als Formel anwende und das bekannte y mit dem Kurvenergebnis vergleiche, werden wir feststellen, dass es nicht perfekt passt (bekanntes y und LOGEST-Ergebnisdaten stimmen nicht überein).
Hier ist eine visuelle Darstellung mit Excels integrierter exponentieller Trendlinie:
Beachten Sie den Versatz der blauen und orangen Datenmarkierungen. Blick auf den R2 Wert der Kurve können wir die Anpassung numerisch messen. Dazu setzen wir die Option [stats] in der Formel auf TRUE.
Das R2 Wert der Kurve ist 0,992. Dies ist ein großartiges Modell, aber nicht perfekt und weist daher einige kleine Unterschiede zu den bekannten Werten auf. Die verbleibenden Statistiken in den Zellen E23 bis F27 werden später in diesem Artikel beschrieben.
Möglicherweise stellen Sie auch fest, dass die im Diagramm angezeigte Gleichung nicht mit dem Ergebnis von LOGEST im ersten Beispiel übereinstimmt.
Dies liegt daran, dass wir den natürlichen Logarithmus von nehmen müssen m und erhebe e hoch dieser Zahl.
| 1 | ln(2,62) = 0,9642. |
Der natürliche Logarithmus einer Zahl ist der Logarithmus zur Basis von e, eine mathematische Konstante, die ungefähr 2,71828 entspricht. Der natürliche Logarithmus wird typischerweise geschrieben als ln(x).
Beachten Sie, dass diese Konvertierung nicht erforderlich ist, um einen Wert von zu erreichen ja für ein gegebenes x unter Verwendung der zuvor genannten
Excel (und LOGEST) führen bereits die Berechnungen hinter den Kulissen durch, wenn sie das berechnen m Wert.
So verwenden Sie LOGEST
In unserem ersten Beispiel wird die Funktion wie folgt geschrieben:
| 1 | =LOGEST(C3:C8,B3:B8,WAHR,FALSCH) |
Wenn das [Statistiken] auf TRUE gesetzt ist, sieht die Organisation der Regressionsstatistik wie folgt aus:
Sie fragen sich vielleicht, was jede Variable bedeutet.
| Statistik | Beschreibung |
| mn | Steigungskoeffizienten für x Variablen |
| B | y-Achsenabschnitt |
| sen | Standardfehler für jeden Steigungskoeffizienten |
| seB | Standardfehler für den y-Achsenabschnitt |
| R2 | Bestimmtheitsmaß |
| seja | Standardfehler für die ja schätzen |
| F | Die F-Statistik (um festzustellen, ob die Beziehung der Variablen zufällig auftritt) |
| DF | Freiheitsgrade |
| ssreg | Regressionssumme der Quadrate |
| sswohne | Restsumme der Quadrate |
Die wichtigsten zu verstehenden Statistiken sind die Steigungskoeffizienten, der y-Achsenabschnitt und das Bestimmtheitsmaß oder der R2 Wert des Modells.
Das R2 Wert ist ein Indikator für die Stärke der Korrelation des Modells. Es kann als Indikator für die Passform angesehen werden. Ein niedriger R2 Wert würde eine schlechte Korrelation zwischen Ihren abhängigen und unabhängigen Variablen bedeuten, und das Gegenteil ist bei einem hohen R . der Fall2 Werte, mit R2 = 1 passt perfekt.
Prognose
Um den resultierenden Wert für einen gegebenen x-Wert vorherzusagen, geben Sie einfach den gewünschten Wert ein. Wir verwenden x = 7,5 :
Die GROWTH-Funktion führt dies nativ aus. Bitte lesen Sie den GROWTH-Artikel hier [LINK TO GROWTH ARTICLE].
LOGEST mit mehreren x Variablen
Wie LINEST kann LOGEST eine exponentielle Kurvenanpassung mit mehreren unabhängigen (x) Variablen.
Die Gleichung für y bei Vielfachen x Variablen sind im Modell enthalten:
LOGEST-Tipps
- Stellen Sie sicher, dass Sie über die aktuellste Version von Microsoft 365 verfügen, um LOGEST mit dynamischen Arrays zu verwenden. Möglicherweise müssen Sie den aktuellen Office Insider-Kanal (Vorschau) aktivieren, um dynamische Array-Funktionen zu verwenden. Auf der Kontoseite:
- Wenn Sie eine Nicht-Microsoft 365-Version verwenden, müssen Sie zum Auswerten von Arrayformeln die alte STRG + UMSCHALT + EINGABETASTE (CSE) verwenden.
- Wenn Sie die Legacy-Methode verwenden, ist die Anzahl der hervorzuhebenden Spalten bei der Eingabe einer LOGEST-Array-Funktion immer die Anzahl von x Variablen in Ihren Daten plus 1. Die Anzahl der für das Array auszuwählenden Zeilen beträgt 5.
- Wenn Sie Ihre dynamische Array-fähige Version von Excel für jemanden freigeben, der eine nicht von Microsoft 365 stammende Version verwendet, verwenden Sie die Legacy-CSE-Methode, um Kompatibilitätsprobleme zu vermeiden.
Interessiert an weiteren Prognosen?
Lesen Sie unsere anderen Artikel über Prognosen mit exponentiellen Glättungs-, TREND-, GROWTH- und REST-Funktionen.
LOGEST-Funktion in Google Sheets
Die LOGEST-Funktion funktioniert in Google Sheets genauso wie in Excel.
