Dieses Tutorial zeigt, wie Sie das Excel STANDARDISIEREN-Funktion in Excel, um den normalisierten Wert (z-Score) basierend auf dem Mittelwert und der Standardabweichung zurückzugeben.
Funktionsübersicht STANDARDIZE
Die Excel-Funktion STANDARDIZE Berechnet den normalisierten Wert (z-Score) basierend auf dem Mittelwert und der Standardabweichung.
Um die Excel-Arbeitsblattfunktion STANDARDISIEREN zu verwenden, wählen Sie eine Zelle aus und geben Sie Folgendes ein:
(Beachten Sie, wie die Formeleingaben angezeigt werden)
STANDARDIZE-Funktion Syntax und Eingaben:
| 1 | =STANDARDISIEREN (x, mean, standard_dev) |
x - Der zu normalisierende Wert.
bedeuten - Das arithmetische Mittel der Verteilung.
standard_dev - Die Standardabweichung der Verteilung.
Was ist die STANDARDIZE-Funktion?
Die Excel-STANDARDIZE-Funktion gibt den Z-Score eines Werts bei einem angegebenen Mittelwert und einer angegebenen Standardabweichung zurück.
Was ist ein Z-Score?
Wie der Funktionsname andeutet, ist ein Z-Score eine standardisierte Version eines Werts. Mit einem Z-Score konvertieren Sie eine Zahl von ihrem Rohwert in eine Zahl, die ihren Abstand vom Mittelwert in Standardabweichungen angibt.
Um Scores auf diese Weise zu standardisieren, müssen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung der Population aus dem der Wert gezogen wird. Wenn Sie Beispieldaten verwenden (z. B. wenn Sie eine Umfrage durchgeführt haben und Ihre Ergebnisse auf eine größere Population extrapolieren möchten), ist STANDARDISIEREN keine geeignete Funktion.
Beachten Sie auch, dass die zur Berechnung des Z-Scores verwendete Formel davon ausgeht, dass Ihre Daten einer Normalverteilung entsprechen.
Wenn Ihre Daten diese Anforderungen erfüllen, erhalten Sie einen Z-Score für einen bestimmten Wert mit der folgenden Berechnung:
| 1 | z = (Wert - Populationsmittelwert) / Populationsstandardabweichung |
Durch die Standardisierung von Scores können Sie Werte in verschiedenen Datensätzen vergleichen, sogar Daten, die in verschiedenen Einheiten gemessen wurden. Standardisierte Scores bilden auch die Grundlage für eine Reihe weiterer statistischer Verfahren – deren Berechnung erfolgt meist als Zwischenschritt zur Durchführung weiterer Tests.
So verwenden Sie die STANDARDIZE-Funktion
Verwenden Sie STANDARDISIEREN wie folgt:
| 1 | =STANDARDISIEREN(C4,$G$4,$G$3) |
Oben haben wir eine Liste mit Testergebnissen einer Klasse von 10 Personen. Ihre Ergebnisse sind in Spalte C gezeigt, und in Spalte D haben wir den Z-Score für jeden berechnet.
STANDARDIZE verwendet drei Argumente:
- Der Wert, den Sie standardisieren möchten
- Der Mittelwert der Population woraus die Daten gezogen werden
- Die Standardabweichung des Population aus der die Daten gezogen werden (beachten Sie, dass Sie einen #NUM!-Fehler erhalten, wenn Sie eine Standardabweichung unter Null definieren)
In diesem Beispiel interessieren uns nur die Z-Werte der Schüler dieser Klasse. Wir machen keine Schätzungen der Punktzahlen aller Schüler auf der Grundlage dieser Daten, daher handelt es sich um Bevölkerungsdaten. In diesem Fall ist es in Ordnung, nur den Mittelwert und die Standardabweichung der uns vorliegenden Daten zu nehmen. Diese Werte habe ich in der Tabelle rechts eingetragen.
Ich habe den Mittelwert in Zelle G3 mit der Excel-Durchschnittsfunktion <> berechnet:
| 1 | =MITTEL(C4:C13) |
Und ich habe die Standardabweichung in G4 mit der Excel-STDEV.P-Funktion<> berechnet:
| 1 | =STABW.P(C4:C13) |
Diese Zellenreferenzen habe ich dann in die Funktion STANDARDIZE gesteckt. Die Dollarzeichen um die Spalte und Zeile (z. B. $G$3) sperren einfach den Zellbezug, sodass er beim Kopieren der Formel in der Spalte gleich bleibt.
Also haben wir jetzt in Spalte D die Z-Scores für jeden Datenpunkt. Wie bereits erwähnt, ist der Z-Score der Abstand jedes Scores vom Mittelwert, ausgedrückt in Standardabweichungen. Rhondas Testergebnis liegt also 1,734 Standardabweichungen unter dem Mittelwert, Brandees Ergebnis liegt bei 1,292 Standardabweichungen über dem Mittelwert und so weiter.
STANDARDIZE-Funktion in Google Tabellen
Die Funktion STANDARDIZE funktioniert in Google Sheets genauso wie in Excel:
