Excel-PERCENTILE-Funktionen - kth-Perzentil berechnen

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Dieses Tutorial zeigt, wie Sie das Excel-PERCENTIL-Funktion in Excel, um das Perzentil zu berechnen.

Übersicht über die Funktion PERCENTILE

Die PERCENTILE-Funktion Berechnet das k-te Perzentil.

Um die PERCENTILE Excel-Arbeitsblattfunktion zu verwenden, wählen Sie eine Zelle aus und geben Sie Folgendes ein:

(Beachten Sie, wie die Formeleingaben angezeigt werden)

PERCENTILE-Funktion Syntax und Eingaben:

1	=PERZENTIL(array,k)

Array - Eine Reihe von Zahlen.

k - Der Perzentilwert zwischen 0 und 1.

Was ist die PERCENTILE-Funktion?

PERCENTILE ist eine der Statistikfunktionen von Excel. Es gibt das k-te Perzentil eines bestimmten Datenbereichs zurück.

PERCENTILE ist eine „Kompatibilitäts“-Funktion

Ab Excel 2010 hat Microsoft PERCENTILE durch zwei Varianten ersetzt: PERCENTILE.INC und PERCENTILE. EXZ.

PERCENTILE funktioniert weiterhin, ältere Tabellenkalkulationen, die es verwenden, funktionieren also weiterhin wie gewohnt. Wenn Sie jedoch nicht benötigen, dass Ihre Tabelle mit älteren Excel-Versionen kompatibel bleibt, sollten Sie PERCENTILE.INC oder PERCENTILE.EXC verwenden.

Wir werden alle drei besprechen, damit Sie die Vor- und Nachteile jedes einzelnen verstehen.

Was ist das Perzentil?

Das Perzentil gibt an, wie ein Wert im Vergleich zu den anderen Werten in einem bestimmten Bereich abschneidet. Wenn sich ein Wert im k-ten Perzentil befindet, bedeutet dies, dass er höher als k% der anderen Werte in der Gruppe ist.

Wenn Sie beispielsweise ein Mann sind, der in den USA lebt und 180 cm groß ist, befinden Sie sich im 71. Perzentil – Sie sind größer als 71% der anderen Männer in den USA. Wenn Sie weiblich und 180 cm groß sind, befinden Sie sich im 99^NS Perzentil - Sie sind größer als 99% der anderen Frauen.

Beachten Sie bei Perzentilen, dass die 50^NS Perzentil ist gleich dem Median <> der Daten.

Die Excel-PERCENTILE-Funktion sagt Ihnen, wie hoch der Cut-Off-Punkt für ein bestimmtes Perzentil ist, dh wie hoch ein Wert sein muss, um im k-ten Perzentil zu liegen.

So verwenden Sie die PERCENTILE-Funktion

Verwenden Sie PERCENTIL wie folgt:

1	=PERZENTIL(C4:C13,F3)

Hier haben wir ein paar Freunde, die beschlossen haben, die 80 . zu berechnen^NS Perzentil der Größe ihrer Gruppe, und wir sehen das Ergebnis - 183,4 cm.

Das erste Argument in der Funktion ist der Datenbereich - ihre Höhen, die wir in C4:C13 festgelegt haben.

Das nächste Argument ist das Perzentil. In diesem Beispiel habe ich das Perzentil in Zelle F3 eingefügt und dann in der Funktion auf diese Zelle verwiesen. Auf diese Weise ist es einfach, das Perzentil zu ändern und die neuen Ergebnisse anzuzeigen.

Sie können das Perzentil jedoch direkt in die Formel einfügen, wenn Sie möchten. Sie können es wie folgt als Dezimalzahl definieren:

1	=PERZENTIL(C4:C13,.8)

Oder in Prozent wie folgt:

1	=PERZENTIL(C4:C13,80%)

Und diese geben alle den gleichen Wert zurück.

Ein paar Dinge, die Sie bei PERCENTILE beachten sollten:

• Wenn das von Ihnen definierte Perzentil keine Zahl ist, gibt die Funktion einen #WERT! Error
• Wenn das Perzentil kleiner als 0 oder größer als 1 ist, erhalten Sie eine #NUM! Error
• Text und leere Zellen innerhalb Ihres Datenbereichs werden ignoriert

Zwei Methoden zur Berechnung von Perzentilen

Bringen wir unsere Daten für eine Sekunde in Ordnung:

Sie fragen sich vielleicht, warum die 80^NS Perzentil ist nicht 183, da Chandler die 8 ist^NS größte Person in der Gruppe.

Nun, es gibt tatsächlich viele Möglichkeiten, das Perzentil mathematisch zu berechnen, und keine standardisierte oder bevorzugte Methode für alle Situationen. Darüber streiten sich Statistiker in wissenschaftlichen Arbeiten.

Excel bietet Ihnen zwei Möglichkeiten, dies zu tun, was uns zu PERCENTILE.INC und PERCENTILE.EXC führt.

PERZENTIL.INC

Die Excel-PERCENTILE.INC-Funktion ist mit PERCENTILE identisch. Der Teil „INC“ ist die Abkürzung für Inclusive, da er jedes gültige Perzentil berechnen kann (d. h. alles von 0 % bis 100 %).

Sie verwenden es so:

1	=PERZENTIL.INC(C4:C13,F3)

Wie Sie sehen können, gibt es das gleiche Ergebnis zurück wie PERCENTILE zuvor.

Also, zurück zu den Gründen der 80^NS Perzentil ist nicht genau gleich Chandlers Körpergröße. Denken Sie daran, dass wir hier eine inklusive Berechnung durchführen, also alle k-Werte von 0 bis 1 (oder 0 % bis 100 %) einschließen.

Dies bedeutet, dass unsere kleinste Freundin Janice bei der 0 ist^NS Perzentil, und Richard, der Größte, ist 100^NS Perzentil. Alle anderen Freunde liegen in gleichen Schritten zwischen den beiden, und dieses Inkrement ist gleich 1/(n-1), wobei n die Anzahl der Datenpunkte im Bereich ist.

In unserem Fall ist das:

1	1 / (10 - 1) = 11.111…

Das heißt, Chandler ist nicht wirklich bei den 80^NS Perzentil, er ist bei 77,777^NS Perzentil. Wenn wir diese Zahl in PERCENTILE.INC einfügen, sollten wir Chandlers Größe erhalten…

… und das tun wir.

Lineare Interpolation

Immer wenn der von Ihnen angegebene k-Wert kein Vielfaches von 1/(n-1) ist, wendet PERCENTILE.INC einen Prozess namens lineare Interpolation an, um das Ergebnis zu berechnen. Das klingt kompliziert, bedeutet aber im Grunde, dass sich Excel auf einen Wert zwischen den beiden festlegen wird.

Warum haben wir also 183,4 bekommen, als wir nach den 80 fragten?^NS Perzentil früher?

Die Berechnung funktioniert wie folgt:

• Die 80^NS Perzentil fällt zwischen Chandler und Ross, Chandler bei 77,777^NS Perzentil und Ross bei 88,888.
• Die 80^NS Perzentil liegt 2,222 % vor Chandlers Körpergröße
• Wir wissen, dass die Entfernung zwischen Chandler und Ross’ Höhen 11% beträgt
• 222% / 11,111% = 20% nach Rundung. Jetzt wissen wir, dass die 80^NS Perzentil beträgt 20 % des Weges zwischen Ross und Chandlers Höhe.
• Der Unterschied zwischen Ross‘ Körpergröße von 185 cm und Chandlers Körpergröße von 183 cm beträgt 2 cm
• 20% von 2cm sind 0,4cm
• Addieren Sie das zu Chandlers Körpergröße, und wir erhalten 183,4 cm

PROZENTIL.EXC

Sie verwenden PERCENTILE.EXC im Wesentlichen auf die gleiche Weise:

1	=PERZENTIL.EXC(C4:C13,F3)

Okay, wir haben also die gleichen Daten, wir wollen das gleiche Perzentil, aber wir haben unterschiedliche Ergebnisse. Warum ist das so?

Dies liegt daran, dass PERCENTILE.EXC den ersten und den letzten Wert bei der Berechnung seiner Perzentilintervalle ausschließt. Siehe unten:

Anstatt das Intervall gleich 1/(n-1) zu sein, beträgt das Intervall bei PERCENTILE.EXC 1/(n+1) oder in diesem Fall 9,091%.

Alles andere funktioniert genauso wie bei PERCENTILE.INC. Wieder die 80^NS Perzentil liegt zwischen Chandler und Ross, daher wendet Excel dieselbe Methode der linearen Interpolation an:

• Die 80^NS Perzentil fällt zwischen Chandler und Ross, Chandler bei 72,727^NS Perzentil und Ross am 81,818.
• Die 80^NS Perzentil liegt 7,272% vor Chandlers Körpergröße
• Wir wissen, dass die Entfernung zwischen Chandler und Ross’ heights 9,091% beträgt
• 272 % / 9,091 % = 80 % nach Rundung. Jetzt wissen wir, dass die 80^NS Perzentil ist 80% des Weges zwischen Ross und Chandlers Höhe.
• Der Unterschied zwischen Ross‘ Körpergröße von 185 cm und Chandlers Körpergröße von 183 cm beträgt 2 cm
• 80% von 2cm sind 1,6cm
• Addieren Sie das zu Chandlers Körpergröße, und wir erhalten 184,6 cm

PERZENTIL in Google Tabellen

Die PERCENTILE-Funktion funktioniert in Google Sheets genauso wie in Excel:

PERCENTILE-Beispiele in VBA

Sie können auch die PERCENTILE-Funktion in VBA verwenden. Typ:
application.worksheetfunction.percentile(array,k)
Für die Funktionsargumente (Array usw.) können Sie diese entweder direkt in die Funktion eingeben oder stattdessen Variablen definieren.

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